Геометрия

[beldmit]

Поставил себе на планшет Euclidea. Это задачки на построение циркулем и линейкой плюс несколько примитивов, типа срединного перпендикуляра и биссектрисы. Решать надо, как водится, в игровой форме, на звёздочки.

Поставил сдуру бесплатную версию (да заплачу я эти 70 рублей), а там доступ к коробкам, начиная с третьей - только если все задачи решены по максимуму. Затык случился уже на последних задачах первой коробки, 1.6 и 1.7, по ссылкам - ролики с решениями. Первая - найти за 5 линий циркулем и линейкой центр окружности, вторая - нарисовать вписанный в окружность квадрат с одной заданной вершиной.

Помучившись пару часов и страдая от бессонницы, я таки нагуглил ролики. Вторую я даже как-то понимаю. Первую не только не могу придумать, но и не понимаю после того, как увидел. Как я не понимал такие вот вещи ещё в школе, особенно с нетривиальными дополнительными построениями.

Не, я могу взять метод координат и разложить это всё на алгебру, но счастья мне это не принесёт. А игрушка хорошая.

Comments

[mtve]

Pythagorea и Pythagorea 60 от них же https://www.euclidea.xyz/ тоже отличные, построения на клетчатой бумаге.

[beldmit]

Да мне и этого хватит :(

[elglin]

С первой просто. Алгоритм неизменен - ты делаешь две хорды, восставляешь серединные перпендикуляры, и ты в дамках.
В норме серединный перпендикуляр восставляется за три действия (две окружности равного радиуса и линия между точками пересечения), итого шесть.
Но! Если ты берешь две хорды одной длины, имеющие одну общую точку, то окружности, проводимые из этой точки, совпадают, и ты экономишь одно построение, чего тебе и нужно для пяти элементарных.
А получаются хорды тривиально. Берешь точку на окружности, делаешь окружность с этой точкой в качестве центра. Две точки пересечения этой окружности с исходной дают тебе вторые концы хорд, а только что проведенная окружность при этом является именно той "совпадающей".
А вот с квадратом сложнее, я не придумал. Но там не 5 действий, а больше.

[beldmit]

Угу. Это мне уже подсказали.

[lafeber]

Спасибо за наводку. Надо будет скачать и поиграть. Геометрия мне по-прежнему нравится, хотя до тех высот, до которых меня подкинули в 11-м классе при подготовке в ГАУ, мне уже далеко. Там такие забодробительные задачи приходилось решать! И, к сожалению, тетради куда-то потерялись.