С первой просто. Алгоритм неизменен - ты делаешь две хорды, восставляешь серединные перпендикуляры, и ты в дамках. В норме серединный перпендикуляр восставляется за три действия (две окружности равного радиуса и линия между точками пересечения), итого шесть. Но! Если ты берешь две хорды одной длины, имеющие одну общую точку, то окружности, проводимые из этой точки, совпадают, и ты экономишь одно построение, чего тебе и нужно для пяти элементарных. А получаются хорды тривиально. Берешь точку на окружности, делаешь окружность с этой точкой в качестве центра. Две точки пересечения этой окружности с исходной дают тебе вторые концы хорд, а только что проведенная окружность при этом является именно той "совпадающей". А вот с квадратом сложнее, я не придумал. Но там не 5 действий, а больше.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2017-11-13 01:53 pm (UTC)В норме серединный перпендикуляр восставляется за три действия (две окружности равного радиуса и линия между точками пересечения), итого шесть.
Но! Если ты берешь две хорды одной длины, имеющие одну общую точку, то окружности, проводимые из этой точки, совпадают, и ты экономишь одно построение, чего тебе и нужно для пяти элементарных.
А получаются хорды тривиально. Берешь точку на окружности, делаешь окружность с этой точкой в качестве центра. Две точки пересечения этой окружности с исходной дают тебе вторые концы хорд, а только что проведенная окружность при этом является именно той "совпадающей".
А вот с квадратом сложнее, я не придумал. Но там не 5 действий, а больше.