Занимательная математика.

[beldmit]

Помните задачку, встреченную мной впервые у Перельмана - про самое большое число, записываемое тремя девятками, 9⁹⁹?

Если подумать, то представление этого числа как строки - это всего-то 300 Мб. Наверняка его получится вычислить на современных компьютерах "в лоб" за разумное время. Осталось понять, какие языки поддерживают соответствующие типы данных.

Comments

[slobin.livejournal.com]

Ага, J оказалась не лучшим для этого инструментом. CLISP считает 9^9^6 (именно 6, не 5) примерно за секунду. Правда, вскоре после этого дохнет: у него предельная длина целого 2^21 бит. Я не знаю, можно ли там пошевелить какую-нибудь константу в исходниках, или это гвоздями прибито. Но в пределах двух миллионов бит он считает БЫСТРО. ;-)

P.S. Правда, печаталка в десятичном виде ломается немного раньше: 10^400000 она мне печатает, 10^500000 уже нет. Поэтому разве что так:

[1]> (* (integer-length (expt 9 (expt 9 6))) (log 2 10))
507123.88

... Дежурный оптимист слушает ...