Занимательная математика.

[beldmit]

Помните задачку, встреченную мной впервые у Перельмана - про самое большое число, записываемое тремя девятками, 9⁹⁹?

Если подумать, то представление этого числа как строки - это всего-то 300 Мб. Наверняка его получится вычислить на современных компьютерах "в лоб" за разумное время. Осталось понять, какие языки поддерживают соответствующие типы данных.

Comments

[slobin.livejournal.com]

Я бы не стал -- оптимизаторы обычно умнее тебя. Ну вот, например, J (наследник APL):

   timespace 'x =: 9^9^5x'
3.90109 448128
   timespace 'y =: (((((((((9x^3)^3)^3)^3)^3)^3)^3)^3)^3)^3'
4.85335 574720
   timespace 'z =: ^~/(10$3),9x'
4.82759 559872
   10^.x,y,z
56347.1 56347.1 56347.1

z -- это сокращённая запись для y. Последняя строчка -- десятичный логарифм (количество цифр). 9^9^6 пока не посчиталось (10 минут прошло), но у меня машинка наверняка слабее Димкиной.

... На очень высоких путях ...