Занимательная математика - последнее про три девятки

[beldmit]

У Перельмана приведено начало числа, вычисленное по какой-то сильно многозначной таблице логарифмов.

Так вот, ошибка - в последней приведенной у Перельмана цифре: 428124773175747048036987115 вместо 428124773175747048036987118 у Перельмана.
Общее число цифр, как я понимаю, 369693100 (у Перельмана указано 369693061).

Пытаясь загрузить этот файл, vim отожрал больше гига памяти и трудился почти час.

Comments

[shaplov.livejournal.com]

Вам, что, мегагерцы девать некуда?!
;-)

[beldmit.livejournal.com]

А куда?..

Коля, вычислить это число было одной из моих детских мечт. Я серьезно.

[shaplov.livejournal.com]

;-)
Понимаю...

Я лишь из любви к искусству ворчу... А на самом деле тайно завидую ;-)

[beldmit.livejournal.com]

Я уже года 3 подозревал, что современные компы это осилят за разумное время. Просто в этом году впервые получил инструмент, позволяющий не заморачиваться собственной реализацией длинной арифметики.

Теперь еще получил игрушку - llvm и pure, надо будет почитать, что они умеют еще, кроме как орехи колоть.

[vitus_wagner]

Ага. Несколько лет занимался разработкой такого инструмента, и не осознавал, что его получил.

[beldmit.livejournal.com]

Не, на OpenSSL-ный BIGNUM я облизывался, но с ним же надо разбираться. А инструмент - это калькулятор.

[slobin.livejournal.com]

Ну да, считает-то там на самом деле GMP. Но читать её документацию и .h-файлы ломы, а тут простой и наглядный интерфейс. Я вот только не понял, автор pure в процессе перехода с GPL на LGPL интерфейс к GSL (которая там матрицы раньше считала) сделал необязательным или вообще невозможным? Если второе, то обидно: там, говорят, тоже хорошие алгоритмы.

... Estu tiel cxi ...

[pashap.livejournal.com]

>

Общее число цифр, как я понимаю, 369693100 (у Перельмана указано 369693061).

Забавно. Число цифр с точностью до 1 оценивается без проблем при наличии виндового калькулятора. Даже странно, что у Перельмана тут ошибка...

[vitus_wagner]

Ну не было у Перельмана виндового калькулятора.

[pashap.livejournal.com]

Девять в девятой можно и на бумажке посчитать. А таблицы логарифмов у него были. Судя по всему - недостаточно точные.

[beldmit.livejournal.com]

200, что ли, знаков, самые длинные таблицы логарифмов... Я удивляюсь, что ошибка только в 27-й цифре.

Оценка с более высокой точностью (и более современная) мне тоже в какой-то из книг по занимательной математике попадалась.

[vitus_wagner]

Попробовал я это посчитать через логарифмы в bc со scale=200. Получил гораздо больше точных цифр.

[pashap.livejournal.com]

Собственно, это мне и странно - что в самом числе ошибка только в 27 знаке, а в числе цифр - всего лишь в 8-м.

[kypexin.livejournal.com]

"vim отожрал больше гига памяти и трудился почти час"

А ПЕРЕЛЬМАНУ КАКОВО БЫЛО?!

[cmike.livejournal.com]

bc? А что считаем? 9**(9**9)?

[beldmit.livejournal.com]

Ага.

[slobin.livejournal.com]

В первом посте Белявского на эту тему, в моих комментариях, идёт сравнение четырёх разных длинных арифметик (bc, J, clisp и pure). С bc мы оценивали время счёта порядка месяца. Поэтому Белявский так и обрадовался, когда я его на pure навёл. ;-) Ну то есть собственно считает, конечно, не pure, а библиотека GMP, но язык позволяет не изучать её документацию и .h-файлы, а просто набрать выражение и посчитать.

... В ответ они чем-то мигнули ...

[maksa.livejournal.com]

Ничего не понимаю. Определить точно два десятка первых цифр и ошибиться в итоге на 39 порядков? Как это так?

[beldmit.livejournal.com]

Сам не очень понимаю. Разве что количество цифр он определял не по таблице логарифмов. Да и вполне может быть, что эта глава честно скомпилирована из нескольких источников.