Программирование - это, в первую очередь, алгоритмизация. Это сложный процесс и этому нигде и никто не учит, как мне кажется. Если кто-то считает что это не так - пусть попробует написать алгоритм заваривания чая так, что выполняя его не просто дословно, а прямо добуквенно удастся таки заварить чай. И если вы начали свой алгоритм со слов "пройти на кухню, взять пачку чая" - не катит. По крайней мере до тех пор, пока не прописаны алгоритмы "пройти на кухню" и "взять пачку чая". И глубина алгоритмизации зависит от того, для какого исполнительного механизма вы пишете алгоритм. Для здорового человека - это одно, для больного - другое, для человека никогда не видевшего чая и не умеющего читать - третье, а для роботизированной тележки на ардуине - четвёртное.

Математика рано или поздно понадобится, но в больше степени для оптимизации некоторых частей.