В UK мне не потребовалась справка о несудимости ни разу, про другие страны не могу сказать. Переводы всех документов для UK я выполнял самостоятельно и заверял своей подписью. Апостиль был только на свидетельстве о браке, и по-моему, никого никогда не интересовал (возможно, потребовался бы, если бы мы решили тут развестись?). Свидетельство о рождении в UK не потребовалось ни разу (в какой-то стране Европы оно нужно, но я забыл, в какой).

Мой совет - возьмите те документы, которые лежат рядом, не тратьте ни дня на получение от госорганов РФ каких-то ещё справок, если только речь не о загранпаспорте. Решили ехать - уезжайте как можно скорее. Решили не ехать - ну, тогда и спешить некуда. А вот выбирать "посередине" -- типа вроде едем, но не прям сейчас, сначала собрать всё нужно, продумать -- это, кмк, самый проигрышный вариант.